某农场根据N、P、K肥不同的施肥水平与小麦产量的试验数据，建立生产函数如下：y=4N1/3P1/2K1/2,式中N、P、K表示氮

某农场根据N、P、K肥不同的施肥水平与小麦产量的试验数据，建立生产函数如下：y=4N^1/3P^1/2K^1/2,式中N、P、K表示氮、磷、钾肥的投入量，y表示小麦的产量。若氮、磷、钾肥的平均施肥量分别为8、16、4公斤，试问：

（1）平均施肥量水平下小麦的理论产量。

（2）写出氮、磷、钾（N、P、K）肥投入的边际产量函数。

（3）根据边际产量函数，计算施用K肥的边际产量。 

试问： （1）平均施肥量水平下小麦的理论产量。 （2）写出氮、磷、钾（N、P、K）肥投入的边际产量函数。 （3）根据边际产量函数，计算施用K肥的边际产量。
【正确答案】：

解

（1）将N、P、N肥的平均施肥量分别为8、16、4公斤带入生产函数

y=4N^1/3P^1/2K^1/2=4×8^1/3×16^1/2×4^1/2=64

（2）根据生产函数可得:

同理可得：

（3）根据边际产量函数，计算N肥的边际产量：