设某产品长度（单位：mm）服从正态分布N(μ,σ²)，现随机抽取该产品36件，测其长度并算得样本均值，样本标准差s=250。可否
2024-07-29概率论与数理统计（经管类）(04183)
设某产品长度（单位：mm）服从正态分布N(μ,σ²)，现随机抽取该产品36件，测其长度并算得样本均值
，样本标准差s=250。可否认为这批产品的平均长度为2000（mm）？（附：α=0.1，)
【正确答案】：
【题目解析】：总体方差未知，已知样本标准差，此时对总体均值进行检验，可采用t检验法。构造统计量：
，其拒绝域为。将数值代入，计算得出t=1.2，，并未落入拒绝域。此时接受原假设，即认为这批产品的平均长度为2000（mm）。