设E(X),E(Y),D(X),D(Y)及Cov(X,Y)均存在,则D(X-Y)=( )

作者:高老师 浏览 1

设E(X),E(Y),D(X),D(Y)及Cov(X,Y)均存在,则D(X-Y)=( )
A、D(X)+D(Y)
B、D(X)-D(Y)
C、D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)
D、D(X)-D(Y)+2Cov(X,Y)
【正确答案】:C
【题目解析】:根据协方差的性质:D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)故本题选C。⚠️D(X-Y)=D(X)+D(Y)当且仅当X与Y相互独立,故A项不能选。

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