设(X,Y)服从在区域D上的均匀分布,其中D为x轴、y轴及x+y=1所围成,求X与Y的协方差Cov(X,Y).

作者:高老师 浏览 1

设(X,Y)服从在区域D上的均匀分布,其中D为x轴、y轴及x+y=1所围成,求X与Y的协方差Cov(X,Y).
【正确答案】:



【题目解析】:

(1)区域D如下图所示:可知,阴影部分面积为1/2,故(x,y)∈D式,f(x,y)=1/(1/2)=2(2)协方差的计算公式:Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)​期望的计算:计算过程详见答案。


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