设A为3阶矩阵,且r(A)=2,若a1,a2为齐次线性方程组Ax=0的两个不同的解.k为任意常数,则方程组Ax=0的通解为().

作者:高老师 浏览 2

设A为3阶矩阵,且r(A)=2,若a1,a2为齐次线性方程组Ax=0的两个不同的解.k为任意常数,则方程组Ax=0的通解为().
A、ka1
B、ka2
C、
D、
【正确答案】:D
【题目解析】:

【答案解析】本题考查方程组的解得表示,因为A为3阶矩阵,r(A)=2,因此方程组Ax=0的解空间的维数为:3-2=1,而为齐次线性方程组Ax=0的两个不同的解,因此一定有,故可得Ax=0的通解为,因此选择D,参见教材P112.(2014年4月真题)


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