已知D(X)=25，D(Y)=1，ρxy=0．4，则D(X-y)=()

已知D(X)=25，D(Y)=1，ρxy=0．4，则D(X-y)=()
A、6
B、22
C、30
D、46
【正确答案】：B
【题目解析】：∵ρxy=Cov(x,y)/[√D(X)•√D(Y)]∴Cov(X，Y)=1×5×0.4=2D(X-Y)=E[(X-Y)²]-E²(X-Y)=E(X²)+E(Y²)-2E(XY)-[E(X)-E(Y)]²=E(X²)+E(Y²)-2E(XY)=E²(X)-E²(Y)+2E(X)E(Y)=D(X)+D(Y)=2Cov(X，Y)=25+1-2×2=22．