设X～U(2，5)，现在对X进行3次独立观测，求至少有两次观测值大于3的概率．

设X～U(2，5)，现在对X进行3次独立观测，求至少有两次观测值大于3的概率．
【正确答案】：因为 X～U(2，5)，其概率密度为 f(x)= {1/3 2＜x＜5 {0 其他 用Y表示三次观测值中大于3的次数，则Y～B(3，P) 其中p=P{X＞3}=∫^+∞₃f(x)dx=∫⁵₃(1/3)dx=2/3 所以 P{Y≥2}=P{Y=2}+P{Y=3} =C²₃•(2/3)²•1/3+(2/3)³=20/27