设X～N(10，22)，求：(1)P{7﹤X≤15)；(2)常数d，使P{∣X-10∣﹤d)﹤0．9．

设X～N(10，2²)，求：
(1)P{7﹤X≤15)；
(2)常数d，使P{∣X-10∣﹤d)﹤0．9．
【正确答案】：(1)P{7﹤x≤15}=Φ[(15-10)/2]-Φ[(7-10)/2] =Φ(2．5)-Φ(-1．5) =Φ(2．5)-1+Φ(1．5) =0．9270． (2)P{∣X-10∣﹤d)=P{-d﹤X-10﹤d) =Φ(d/2)-Φ[-(d/2)] =2Φ(d/2)-1﹤0．9． ∴Φ(d/2)﹤0．95，反查正态分布表知d/2=1．65 ∴d=3．3．