设总体X～N(μ，σ2)，x1，x2，，x3是自X的样本，则当常数α=____时,μ̂=(1/3)x1+αx2+(1/

设总体X～N(μ，σ²)，x₁，x₂，，x₃是自X的样本，则当常数α=____时,μ̂=(1/3)x₁+αx₂+(1/6)x₃是未知参数μ的无偏估计．
【正确答案】：1/2 若μ ̂=(1/3)x₁+αx₂+(/6)x₃是μ的无偏估计，则E(μ ̂)=(1/3)E(x₁)+αE(x₂)+(1/6)E(x₃)=(1/3)μ+αμ+(1/6)μ=μ 所以 α=1/2