设A、B为4阶非零矩阵，且AB=0，若r(A)=3,则r(B)=（）
2024-07-29线性代数（经管类）(04184)
设A、B为4阶非零矩阵，且AB=0，若r(A)=3,则r(B)=（）
A、1
B、2
C、3
D、4
【正确答案】：A
【题目解析】：由矩阵秩得的性质：AB=0，则r（A）+r（B）≤4，r（B）≤4-r（A）=1，又因B是非零矩阵，则0<r(B)≤1，故r(B)=1
A、1
B、2
C、3
D、4
【正确答案】：A
【题目解析】：由矩阵秩得的性质：AB=0，则r（A）+r（B）≤4，r（B）≤4-r（A）=1，又因B是非零矩阵，则0<r(B)≤1，故r(B)=1
