当r(A)<n时,A是m×n矩阵,方程组AX=0解的情况是( )。

作者:高老师 浏览 1

当r(A)<n时,A是m×n矩阵,方程组AX=0解的情况是( )。
A、只有唯一解
B、有有限个非零解
C、有无穷多解,且基础解系的解向量个数为n-r(A)
D、有无穷多解,且基础解系的解向量个数是r(A)
【正确答案】:C
【题目解析】:【答案解析】本题考查方程组解的情况。当r(A) <n时,方程组AX=0有无穷多解,且基础解系的解向量个数为n-r(A).

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