一个n维向量组α1,α2,…,αs(s>1)线性相关的充要条件是其中()

作者:高老师 浏览 0

一个n维向量组α1,α2,…,αs(s>1)线性相关的充要条件是其中()
A、含有零向量
B、有两个向量的对应分量成比例
C、至少有一个向量是其余向量的线性组合
D、每一个向量是其余向量的线性组合
【正确答案】:C
【题目解析】:将α1,α2,…,αs行向量排成矩阵,经初等行变换出现零行,即秩r<s是向量组线性相关的充要条件;向量组至少有一个向量是其余向量的线性组合等价于秩r1=(0,0)与α2=(1,0)显然线性相关,但α2不能用α1线性表示.

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