设A是n阶方阵,且(A+E)2=0,证明A可逆.

作者:高老师 浏览 0

设A是n阶方阵,且(A+E)2=0,证明A可逆.
【正确答案】:由于(A+E)2=A2+2A+E=0 于是-(A2+2A)=E -A(A+2E)=E A[-(A+2E)]=E 所以A可逆

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