设A是n阶方阵,且满足AA=En和|A|=-1,证明:|A+E|=0.

作者:高老师 浏览 0

设A是n阶方阵,且满足AA=En和|A|=-1,证明:|A+E|=0.
【正确答案】:证明:|A+En|=|A+AAT|=|A(En+AT)| =|A|| En+AT| =|A|•|En+A|=-|A+En| 所以 |A+En|=0

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