设A为n阶可逆方阵,证明(A*)-1=(A-1)*.

作者:高老师 浏览 1

设A为n阶可逆方阵,证明(A*)-1=(A-1)*.
【正确答案】:证明:由于A*=|A|•A-1,所以(A*)-1=(|A|•A-1)-1=1/|A|•(A-1)-1=1/|A|•(A-1)*/|A-1|=(A-1)*

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