设A,B均为n阶方阵,则A·B可逆的充要条件是____

作者:高老师 浏览 0

设A,B均为n阶方阵,则A·B可逆的充要条件是____
【正确答案】:A与B均可逆 解释:如果AB可逆,则|AB|=|A|·|B|≠0,所以|A|≠0且|B|≠0,即A与B均可逆;反之,如果A与B均可逆,则|A|≠0,|B|≠0,所以|AB|=|A|·|B|≠0,即A·B也可逆。

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