设β1=α1，β=α1+α2，…，β=α1+α2+…+αm，证明：向量
组α1，α2，…，αm与β1，β2，…，βm等价．
【正确答案】：[证明] 由题设知β1，β2，…，βm可由α1，α2，…，αm线性表 出，而α1=β1，α2=β2-β1，…，αm=βm-βm-1，即α1，α2，…，αm 也可由β1，β2，…，βm线性表出，所以两个向量组等价．
设β1=α1，β=α1+α2，…，β=α1+α2+…+αm，证明：向量组α1，α2，…，αm与β1，β2，…，βm等价．
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