已知n阶可逆矩阵A的特征值为λ,λ,…,λ,求出A-1的全体特征值.

作者:高老师 浏览 0

已知n阶可逆矩阵A的特征值为λ,λ,…,λ,求出A-1的全体
特征值.
【正确答案】:解:Ap=λip i=1,2,…n 所以 A-1(Ap)=λA-1p i=1,2,…n 所以 A-1p=(1/λ2)p i=1,2,…n 故A-1的特征值为1/λ1,1/λ2,…1/λn

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