设A,B是n阶正交矩阵,证明AB也是正交矩阵.

作者:高老师 浏览 1

设A,B是n阶正交矩阵,证明AB也是正交矩阵.
【正确答案】:证明:由已知条件AAT=ATA=I,BBT=BTB=I,则(AB)(AB)T=AB•BTAT=A(BBT)AT=AAT=I,所以AB也是正交矩阵.

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