设A=(1-333-536-64)有一个特征值λ1=-2，求另外两个特征值。

设A=
(1-33
3-53
6-64)
有一个特征值λ1=-2，求另外两个特征值。
【正确答案】：解：由于λ1，λ2，···λn是方阵A=(a_ij)_n×n的所有特征值时，有 λ1，λ2，···λn=a11+a22+···ann |A|=λ1，λ2，···λn 设此题中A的另外两个特征值为λ1λ2则 -2+λ1+λ2+λ3=1+(-5)+4,即 λ2+λ3=2 又-2λ2λ3=|A|=16，即λ2λ3=-8 所以λ2=-2，λ3=4