若A与B是相似的两个方阵,证明:Ak与Bk一定是相似的两个方阵.

作者:高老师 浏览 0

若A与B是相似的两个方阵,证明:Ak与Bk一定是相似的两个方阵.
【正确答案】:因为 A与B是两个相似的方阵 所以 存在可逆阵P使P-1AP=B 所以 (P-1AP)k=P-1 AkP=Bk 从而Ak与Bk相似.

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