设
是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵
有一个特征值等于( )
A、

B、

C、

D、

【正确答案】:D
【题目解析】:
本题考察矩阵特征值及矩阵的有关运算。因为λ=3是可逆矩阵A的一个特征值,不妨设A为n阶矩阵,则|3E-A|=0,又
,而
,所以
因为|A|≠0,所以
,
是
的一个特征值。故选择D。
设
是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵
有一个特征值等于( )




本题考察矩阵特征值及矩阵的有关运算。因为λ=3是可逆矩阵A的一个特征值,不妨设A为n阶矩阵,则|3E-A|=0,又
,而
,所以
因为|A|≠0,所以
,
是
的一个特征值。故选择D。
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