设矩阵A=
,且矩阵B满足ABA-1=4A-1+BA-1,求矩阵B.
【正确答案】:
B=
【题目解析】:
因为|A|=30,所以A可逆。方程ABA-1=4A-1+BA-1两端同时右乘A,并整理得 AB=4E + B,AB-B=4E,(A-E)B=4E,B=4(A-E)-1 (A-E)-1=
所以 B=
设矩阵A=
,且矩阵B满足ABA-1=4A-1+BA-1,求矩阵B.
B=
因为|A|=30,所以A可逆。方程ABA-1=4A-1+BA-1两端同时右乘A,并整理得 AB=4E + B,AB-B=4E,(A-E)B=4E,B=4(A-E)-1 (A-E)-1=
所以 B=
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