设矩阵A=,且矩阵B满足ABA-1=4A-1+BA-1,求矩阵B.

作者:高老师 浏览 0

设矩阵A=,且矩阵B满足ABA-1=4A-1+BA-1,求矩阵B.


【正确答案】:

B=


【题目解析】:

因为|A|=30,所以A可逆。方程ABA-1=4A-1+BA-1两端同时右乘A,并整理得 AB=4E + B,AB-B=4E,(A-E)B=4E,B=4(A-E)-1 (A-E)-1=所以 B=


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