设A是m×n矩阵,r (A)=r,则Ax=0的基础解系中含解向量的个数为__________.
【正确答案】:n-r
【题目解析】:本题考查线性齐次方程组基础解系的结构。 因为方程组的系数矩阵A是m×n矩阵,Ax=0是m个方程组成的n个未知数的方程组,又r (A)=r,所以,其基础解系中所含线性无关向量个数为n-r。故填写n-r。
设A是m×n矩阵,r (A)=r,则Ax=0的基础解系中含解向量的个数为__________.
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