设
1,
2,…,
k是n维列向量,则
1,
2,…,
k线性无关的充分必要条件是( )
A、
向量组
1,
2,…,
k中任意两个向量线性无关
B、
存在一组不全为0的数l1,l2,…,lk,使得l1
1+l2
2+…+lk
k≠0
C、
向量组
1,
2,…,
k中存在一个向量不能由其余向量线性表示
D、
向量组
1,
2,…,
k中任意一个向量都不能由其余向量线性表示
【正确答案】:D
【题目解析】:本题考查向量组线性相关性。根据线性无关的定义,选择D.
设
1,
2,…,
k是n维列向量,则
1,
2,…,
k线性无关的充分必要条件是( )
向量组
1,
2,…,
k中任意两个向量线性无关
存在一组不全为0的数l1,l2,…,lk,使得l1
1+l2
2+…+lk
k≠0
向量组
1,
2,…,
k中存在一个向量不能由其余向量线性表示
向量组
1,
2,…,
k中任意一个向量都不能由其余向量线性表示
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