求线性方程组
.
【正确答案】:原方程组的通解为η=η*+k1ξ1+k2ξ2,其中k1,k2为任意常数.
【题目解析】:
构造增广矩阵并进行初等行变换 

=(T,d) 据此得到原方程组的同解方程组
取x3=x4=0得到一个特解
原方程组的导出组的同解方程组为
分别令
=
和
,可求得基础解系
,
, 于是求得原方程组的通解为η=η*+k1ξ1+k2ξ2,其中k1,k2为任意常数.
求线性方程组
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构造增广矩阵并进行初等行变换 

=(T,d) 据此得到原方程组的同解方程组
取x3=x4=0得到一个特解
原方程组的导出组的同解方程组为
分别令
=
和
,可求得基础解系
,
, 于是求得原方程组的通解为η=η*+k1ξ1+k2ξ2,其中k1,k2为任意常数.
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