.设A为3阶矩阵,若A的三个特征值分别为1,2,3,则|A|=___________.

作者:高老师 浏览 0

.设A为3阶矩阵,若A的三个特征值分别为1,2,3,则|A|=___________.
【正确答案】:6
【题目解析】:

本题考查特征值与特征向量的性质及矩阵的运算。若A的三个特征值分别为1,2,3,则存在非奇异方阵P,有 =Λ,A=PΛP-1所以,|A|=|PΛP-1|=|P||Λ||P-1|=|P||P-1||Λ|=|Λ|=6故填写6.


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