设α1=(1,1,2,3), α2=(1,-1,1,1), α3=(1,3,3,5), α4=(4,-2,5,6), α5=(-

作者:高老师 浏览 0

设α1=(1,1,2,3), α2=(1,-1,1,1), α3=(1,3,3,5), α4=(4,-2,5,6), α5=(-3,-1,-5,-7).试求向量组α1,α2,α3,α4,α5的秩和一个极大无关组.
【正确答案】:向量组的秩为2,一个极大无关组为α1, α2.
【题目解析】:

本题考查向量组的极大线性无关组.以向量组中各向量为列构造矩阵并对其施行初等行变换。所以,所求向量组的秩为2,一个极大无关组为α1, α2. 参见教材P95. (2013年1月真题)


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