已知曲面z=4-x2-y2上点P处的切平面平行于平面π：2x+2y+z-1=0，则点P的坐标是()

已知曲面z=4-x²-y²上点P处的切平面平行于平面π：2x+2y+z-1=0，则点P的坐标是()
A、(1，-1，2)
B、(-1，1，2)
C、(1，1，2)
D、(-1，-1，2)
【正确答案】：C
【题目解析】：设F(x，y，z)=z+x²+y²-4，则F_x=2x，F_y=2y，F_z=1．因此，点P(x，y，z)处的切平面的法向量为{2x，2y，1}．而平面π的法向量为(2，2，1)．两平面平行，必有2x/2=2y/2=1/1=k．只有C符合要求．