函数f(x)(0≤x≤π)的傅里叶级数应为____的形式．()

函数f(x)(0≤x≤π)的傅里叶级数应为____的形式．()
A、a₀/2+∑_n=1^∞(a_ncosnx+b_nsinnx)
B、a₀/2+∑_n=1^∞(a_ncos2nx+b_nsin2nx)
C、a₀/2+∑_n=1^∞a_ncosnx
D、∑_n=1^∞b_nsinnx
【正确答案】：D
【题目解析】：对f(x)进行奇延拓． 计算f(x)的正弦级数的系数： b_n=2/π∫₀^πf(x)sin(nπx/π)dx=2/π∫₀^πf(x)sinnxdx则f(x)正弦级数展开式f(x)=∑_n=1^∞b_nsinnx．