幂级数∑n=1∞(x-3)n/(n•3n)的收敛域是()

作者:高老师 浏览 0

幂级数∑n=1(x-3)n/(n•3n)的收敛域是()
A、(-3,3)
B、(-3,3]
C、[-3,3]
D、[0,6)
【正确答案】:D
【题目解析】:收敛半径R=limn→∞∣an/an+1∣=limn→∞(n+1)3n+1/(n•3n)=3得到 -3﹤x-3﹤3,0﹤x﹤6,当x=6时,原级数为∑n=1(6-3)n/(n•3n)=∑n=11/n发散,故所求收敛域为[0,6).

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