设幂级数∑∞n=1αnxn与∑∞n=1bnxx的收敛半径分别为√5/3和1/3，则幂级数的收敛半径为∑∞n=1αn2/bn2()
A、5
B、√5/3
C、1/3
D、1/5
【正确答案】：A
【题目解析】：由已知条件limn→∞|αn /(αn+1 )|=√5/3，lim|bn /(bn+1 )|=1/3所求收敛半径 R=limn→∞(αn2/b2n)/(αn+12/bn+12) =limn→∞(αn/αn+12)/(bn/bn+1)=(5/9)/(1/9)=5
设幂级数∑∞n=1αnxn与∑∞n=1bnxx的收敛半径分别为√5/3和1/3，则幂级数的收敛半径为∑∞n=1αn2/bn2()
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