设0≤an﹤1/n(n=1，2，…)，则下列级数中绝对收敛的为()

设0≤a_n﹤1/n(n=1，2，…)，则下列级数中绝对收敛的为()
A、∑_n=1^∞(-1)^n-1a_n
B、∑_n=1^∞(-1)^n-1√a_n
C、∑_n=1^∞(-1)^n-1a_n²
D、∑_n=1^∞[(-1)^n-1a_n+a_n²]
【正确答案】：C
【题目解析】：由于∣(-1)^n-1a_n²∣=∣a_n∣²﹤1/n²(n=1，2，…)且∑_n=1^∞1/n²收敛，所以∑_n=1^∞(-1)ⁿ⁼¹a_n²绝对收敛，因此本题选C． <注> 记a_n=1/2n，则0﹤a_n﹤1/n(n=1，2，…)， 但∑_n=1^∞(-1)^n-1a_n=∑_n=1^∞(-1)^n-11/2n及∑_n=1^∞(-1)^n-1√a_n=∑_n=1^∞(-1)^n-11/√2n都不是绝对收敛的．此外∑_n=1^∞[(-1)^n-1a_n+a_n²]=∑_n=1^∞[(-1)^n-11/2n+1/4n²]也不是绝对收敛的.因此A，B，D都不能选．