设积分区域G：x2+y2-z2≤R2，则三重积分∫∫∫Gf(x,y,z)dυ在柱面坐标下的累积分为()
A、∫02πdθ∫0Rdρ∫-√R2-ρ2√R2-ρ2f(ρcosθ,ρsinθ,z)ρdz
B、∫02πdθ∫0Rdρ∫-√R2-ρ2√R2-ρ2f(ρcosθ,ρsinθ,z)dz
C、2∫02πdθ∫0Rdρ∫0√R2-ρ2f(ρcosθ,ρsinθ,z)ρdz
D、∫02πdθ∫0Rdρ∫-RRf(ρcosθ,ρsinθ,z)ρdz
【正确答案】：A
【题目解析】：设x=ρcosθ y=psinθ z=z，则 0≤θ≤2π 0≤ρ≤R -√(R2-ρ)≤z≤√(R2-ρ) ∫∫∫Gf(x,y,z)dυ=∫02πdθ∫0Rdρ∫-√R2-ρ√R2-ρρf(ρcosθ,ρsinθ,z)dz
设积分区域G：x2+y2-z2≤R2，则三重积分∫∫∫Gf(x,y,z)dυ在柱面坐标下的累积分为()
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