设L为取逆时针方向的圆周x2+y2=54，则∮L(xcosx-y)dx+(x+ysiny)dy=()

设L为取逆时针方向的圆周x²+y²=54，则∮_L(xcosx-y)dx+(x+ysiny)dy=()
A、54π
B、-54π
C、-108π
D、108π
【正确答案】：D
【题目解析】：令x=3√6cosθ，y=3√6sinθ，则： 原式=∫₀^2π[-54cosθ(cosθ+sinθ)+54sinθ(cosθ-sinθ)]dθ =∫₀^2π54(-cos²θ-cosθsinθ+sinθcosθ-sin²θ)dθ =-54∫₀^2π1dθ =108π