设∑为球面x2+y2+z2=1的下半部分的下侧，则∫∫∑zdxdy=()

设∑为球面x²+y²+z²=1的下半部分的下侧，则∫∫_∑zdxdy=()
A、-∫₀^2πdθ∫₀¹(√1-r²)•rdr
B、∫₀^2πdθ∫₀¹(√1-r²)•rdr
C、-∫₀^2πdθ∫₀¹(√1-r²)dr
D、∫₀^2πdθ∫₀¹(√1-r²)dr
【正确答案】：B
【题目解析】：由于下半球方程为z=√1-x²-y²，又∑在Oxy平面上的投影为Dxy={(x，y)∣x²+y²≤1}={(r，θ)∣0≤θ≤2π，0≤r≤1}，并且积分曲面为∑的下侧，所以∫∫_∑zdxdy=-∫∫_Dxy(-√1-x²-y²)dσ=∫₀^2πdθ∫₀¹√1-√r²•rdr.