设一阶线性微分方程dy/dx=P(x)y+Q(x)(P(x),Q(x)是已知的连续函数),则它的通解为()

作者:高老师 浏览 0

设一阶线性微分方程dy/dx=P(x)y+Q(x)(P(x),Q(x)是已知的连续函数),则它的通解为()
A、y=e-∫P(x)dx(C+∫Q(x)e∫P(x)dxdx)
B、y=e-∫P(x)dx(C+∫Q(x)e-∫P(x)dxdx)
C、y=e∫P(x)dx(C+∫Q(x)e∫P(x)dxdx)
D、y=e∫P(x)dx(C+∫Q(x)e-∫P(x)dxdx)
【正确答案】:D
【题目解析】:因为所给的一阶线性微分方程为dy/dx-P(x)y=Q(x), 所以它的通解为 y=e∫P(x)dx(C+∫Q(x)e-∫P(x)dxdx). 因此本题选D.

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