证明函数f(x,y)=(x+y)/(x-y)在点(0,0)处的二重极限不存在.
【正确答案】:证明:令y=kx,则: limx→0y→0(x+y)/(x-y)=limx→0(x+kx)/(x-kx)=(1+k)/(1-k) 即k取不同的数时,极限值不一样. ∴f(x,y)在点(0,0)处的极限不存在.
证明函数f(x,y)=(x+y)/(x-y)在点(0,0)处的二重极限不存在.
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