设z=f(x+y,xy)且z=f(u，υ)有二阶连续偏导数，求∂2z/∂x∂y
【正确答案】：∂z/∂x=∂z/∂u•∂u/∂x+∂z/∂υ•∂υ/∂x=fu′+yfu′， ∂2z/∂x∂y=[fu′(x+y,xy)]y′+[yfυ′(x+y,xy)] y′ =fuu′′+xfuυ′′+fυ′+y[fυu′′+xfυυ′′] =fuu′′+xfuυ′′+fυ′+yfυu′′+xyfυυ′′
设z=f(x+y,xy)且z=f(u，υ)有二阶连续偏导数，求∂2z/∂x∂y
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