求函数f(x,y)=x3+y3-3xy的极值.

作者:高老师 浏览 0

求函数f(x,y)=x3+y3-3xy的极值.
【正确答案】:∵{fx=3x2-3y=0 fy=3y2-3x=0 ∴得驻点为(0,0),(1,1) . 而fxx=6x,fxy=-3,fyy=6y 对于(0,0)点,B2-AC=9﹥0,所以(0,0)不是极值点. 对于(1,1)点,B2-AC=-27﹤0,A=6﹥0. 所以f(x,y)在(1,1)点处取得极小值为f(1,1)=-1.

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