由方程xyz+√(x2+y2+z2)=√2所确定的函数z=z(x,y)在点(1,0,-1)处的全微分dz=____.

作者:高老师 浏览 3

由方程xyz+√(x2+y2+z2)=√2所确定的函数z=z(x,y)在点(1,0,-1)处的全微分dz=____.
【正确答案】:两边取微分得:yzdx+xzdy+xydz+[(dx+dy+dz)/√(x2+y2+z2)]=0 dz∣(1,0,-1)=dx-√2dy

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