幂级数∑n=1∞[1/(n+n2)](x-1)n的收敛区间为____.
【正确答案】：(0，2)。解析：由于limn→∞=1/[n+1+(n+1)2]/[1/(n+n2)]=limn→∞2)/[n+1+(n+1)2]limn→∞=(1+1/n)/[(1/n+1/n2)+(1+1/n)2]所以R=1，收敛区间为-1﹤x-1﹤1，即(0，2)．
幂级数∑n=1∞[1/(n+n2)](x-1)n的收敛区间为____.
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