求二重积∫∫D∣x2+y2-2∣dσ,其中D={(x，y)∣x2+y2≤3)．

求二重积∫∫_D∣x²+y²-2∣dσ,其中D={(x，y)∣x²+y²≤3)．
【正确答案】：∫∫_D∣x²+y²-2∣dσ=∫∫_D1∣x²+y²-2∣dσ+∫∫_D2∣x²+y²-2∣dσ (其中D₁={(x，y)∣x²+y²≤2}，D₂={(x，y)∣2≤x²+ y²≤3})=∫∫_D1[2-(x²+y²)]dσ+ ∫∫_D2(x²+y²-2)dσ 极坐标∫₀^2πdθ∫₀^√2(2-r²)rdr+ ∫₀^2πdθ∫_√2^√3(r²-2)rdr =2π{[r²-(1/4)r⁴]∣₀^√2+[(1/4)r⁴-r²] ∣_√2^√3}=(5/2)π