二次积分∫02dx∫x2e-y2dy=____.

作者:高老师 浏览 0

二次积分∫02dx∫x
2
e-y2dy=____.
【正确答案】:1/2(1-e-4). 解析: ∫02dx∫x2 e-y2dy= ∫∫De-y2dxdy(其中D={(x,y)∣0≤ x≤2,x≤y≤2})=∫02dy∫0y e-y2dx= ∫02ye-y2dy=[-(1/2)e-y2 ]∣02=(1/2)(1-e-4).

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