利用高斯公式计算曲面积分讳∯∑xy2dydz+yz2dzdx+zx2dxdy,其中∑为球面x2+y2+z2=R2的外

作者:高老师 浏览 0

利用高斯公式计算曲面积分讳∯xy2dydz+yz2dzdx+zx2dxdy,其中
∑为球面x2+y2+z2=R2的外侧.
【正确答案】:∯xy2dydz+yz2dzdx+zx2dxdy=∫∫∫Ω (y2+z2+x2)dxdydz =∫∫∫ΩR2dxdydz=(4/5)πR5

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