计算曲线积分∮L√(x2+y2)ds,其中L为圆周x2+y2=ax.(提示:应用L的极坐标方程或圆的能数方程)

作者:高老师 浏览 1

计算曲线积分∮L√(x2+y2)ds,其中L为圆周x2+y2=ax.(提示:
应用L的极坐标方程或圆的能数方程)
【正确答案】:令x=pcosθ,y=psinθ,则: ∮L√(x2+y2) ds= ∫-(π/2)π/2dθ∫0a/2ρ•ρdρ=2a2

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