设L是圆周x2+y2=a2上由点A(a，0)到点B(0，a)较短的一段弧，则∫L2xydx+(1+x2)dy=____．
【正确答案】：令x=acosθ，y=asinθ，则： ∫L2xydx+(1+x2)dy=∫0π/2 [2a2sinθ•cosθ(-asinθ)+acosθ+a3cos3θ]dθ=a
设L是圆周x2+y2=a2上由点A(a，0)到点B(0，a)较短的一段弧，则∫L2xydx+(1+x2)dy=____．
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