计算曲面积分∫∫∑z2dS,其中∑是柱面x2+y2=4介于z=0,z=3之间的部分.
【正确答案】:∫∫∑z2dS=2∫-22∫03z2• [2/√(4-x2)]dxdz=4∫-22[1/√(4-x2)]dx∫03z2dz =36∫-(π/2)π/2dθ=36π
计算曲面积分∫∫∑z2dS,其中∑是柱面x2+y2=4介于z=0,z=3之间的部分.
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