求∫L(x+y)dx-(x-y)dy/(x2+y2),其中L是依逆时针方向绕圆x2+y2=α2一周的路径.

作者:高老师 浏览 1

求∫L(x+y)dx-(x-y)dy/(x2+y2),其中L是依逆时针方向绕圆x2+y22一周的路径.
【正确答案】:L: {x=αcost ,0≤t≤2π {u=αsint I=∫0π/2{[α2(cost+sint)(-sint)-α2(cost-sint)cost]/α2}dt =-∫0π/2dt=-2π

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