微分方程y′+y/x=1/x(x2+1)的通解是____.
【正确答案】：(arctanx+C)。解析：p(x)=1/x，Q(x)=1/[x(x2+1)]，通解为y=e-∫P(x)dx[∫Q(x)e∫P(x)dxdx+C]=e-∫(1/x)dx[∫(1/x(x2+1)e∫(1/x)dx+C]=1/x[∫1/(x2+1)dx+C]=1/x(arctanx+C)
微分方程y′+y/x=1/x(x2+1)的通解是____.
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